Use chaves:
sed -n '
/^name=/ {
s///p
s/.*/[&]/p
}'
Observe que um padrão de pesquisa em branco (como em s///p ) reutiliza o último padrão.
Alternativamente:
sed '/^name=/!d;s///p;s/.*/[&]/'
(isto é, exclua as linhas que não começam com name= e, em seguida, processe as outras).
Se você quiser apenas substituir o name=xxx por [xxx] sem gerar também xxx , basta fazer:
sed -n 's/^name=\(.*\)/[]/p'
(ou remova o p flag para o primeiro comando s nos outros comandos acima).