A sintaxe básica que você precisa é esta:
read date1 date2 < <( curl ... | gawk '...' )
Dessa forma, você precisa de apenas uma awk instance como ilustrado aqui (sem a conversão de segundos que você teria que adicionar; veja abaixo):
read date1 date2 < <( curl ... |
awk '
/Newest Sequence/ { new=$3" "$4 }
/Oldest Sequence/ { old=$3" "$4 }
END { print new, old }
'
)
(Se a ordem das datas no arquivo HTML for corrigida, isso pode ser simplificado imprimindo imediatamente as informações de data.)
Observe que gawk também tem as funções de tempo necessárias para que seu código date fique obsoleto. No código que mostrei você precisaria adicionar mktime() das chamadas do awk, ou como alternativa (para evitar as funções time do gawk ) fazer a conversão no nível da shell com date modificando as variáveis, como em:
date1=$(date -d "${date1}" +%s)
date2=$(date -d "${date2}" +%s)