O nome "administrador" vem do mundo do Windows. No mundo Unix, "administrador do sistema" é uma descrição do trabalho, mas "administrador" não significa nada de especial em relação às contas.
Ao contrário do Windows, as contas Unix não possuem intrinsecamente uma noção de privilégio. Os privilégios em uma conta são conferidos pelos arquivos que eles podem acessar, pelos comandos setuid que podem executar, pelas regras sudo que eles podem usar, pelas políticas aplicáveis do SELinux, etc. Estes podem ser conferidos diretamente a um usuário, ou para um grupo ao qual o usuário pertence.
Há uma exceção: a conta cujo ID de usuário é 0 obtém muitas permissões extras (basicamente, a permissão para fazer praticamente tudo). Essa conta é convencionalmente chamada root (seria possível usar outro nome, no que diz respeito ao kernel, já que o kernel não sabe sobre nomes de usuários, mas isso quebraria muitos softwares relacionados à administração).
A conta raiz não se destina a usuários para efetuar login em operação normal. É uma conta do sistema. O administrador só executa comandos como raiz para executar tarefas de configuração do sistema, não para fazer outro trabalho. O administrador pode efetuar login como root algumas vezes para realizar instalações ou reparos do sistema, mas não usaria a conta root para tarefas não relacionadas ao sistema, como navegação na web e e-mail, eles usariam sua conta pessoal para isso.
Informally speaking, uma conta de administrador é a conta de um usuário que pode executar comandos como root. Muitas vezes isso é feito através do sudo , um programa que permite que os usuários executem comandos como outros usuários (incluindo o root) se estiverem autorizados para fazer isso pela configuração do sudo.
Os privilégios estão associados a um processo e são herdados por seus processos filhos. Quando você executa um processo com privilégios elevados (por exemplo, por meio de su ou sudo ), apenas esse processo e os processos iniciados têm privilégios elevados. O restante da sessão não é afetado.