Você não poderá instalar o Firefox usando o gerenciador de pacotes do sistema, pois ele não estará disponível em seu repositório que respeita o FSDG. Para contornar isso, você precisa adicionar um repositório que inclua o Firefox, mas não interfira em seus pacotes existentes.
Você provavelmente não deseja adicionar o repositório de uma distribuição inteira, porque isso quase certamente interferirá em seus pacotes existentes.
Uma maneira simples de evitar isso é usar um gerenciador de pacotes separado que tenha acesso a um repositório independente.
Exemplos
Supondo que você esteja executando o Trisquel, o PureO ou outra distribuição baseada no Debian, você pode tentar estas opções:
Snap Store (via gerenciador de pacotes Snap)
sudo apt install snapd
snap install firefox
snap run firefox
Repositório não oficial do Firefox (via Flatpak)
sudo apt install flatpak
flatpak install --from https://firefox-flatpak.mojefedora.cz/org.mozilla.FirefoxNightly.flatpakref
flatpak run org.mozilla.FirefoxNightly --no-remote
(O Firefox deve eventualmente aparecer no repositório Flathub, mas ainda não existe ( 1 ))
Outras opções
Para obter orientação sobre qual gerenciador de pacotes e repositório é melhor para você, faça uma pergunta concreta aqui ("Como posso acessar o repositório X a partir da distribuição Y") ou poste uma pergunta mais aberta em Suporte ao Mozilla ou seu fórum de discussão favorito.
(Seu fórum de discussão de distro não será um lugar adequado para pedir conselhos, já que seu propósito é dissuadi-lo de instalar software não-livre em primeiro lugar.)
Aviso
Observe que a adição de repositórios externos pode significar que novos pacotes de software aparecem em sua GUI de software (por exemplo, o Software GNOME), incluindo outros pacotes que não são gratuitos. Este é um efeito colateral da adição de repositórios não compatíveis à sua distribuição do FSDG. De agora em diante, você precisará verificar manualmente o campo de licença de um aplicativo antes de instalá-lo, se quiser evitar a instalação de outros aplicativos proprietários.