Provavelmente, a maneira correta de fazer isso é escrever sua própria saudação (o que mostra o "login" : "prompt etc). Se você estiver familiarizado com as tecnologias da Web, poderá escrever seu próprio webkit greeter como em este exemplo .
Ou você pode tentar executar um aplicativo X11 a partir do gancho fornecido pelo lightdm. No arquivo /etc/lightdm/lightdm.conf , adicione uma linha como
greeter-setup-script=/home/meuh/myinfo
na seção [SeatDefaults] , e neste script executável faça algo simples como
#!/bin/bash
#--beware running as root
(sleep 2 && xlogo) &
#--must return 0 or lightdm stops
exit 0
onde xlogo é alguma aplicação adequada. Eu testei isso apenas com
lightdm --test-mode --debug
que você pode executar enquanto estiver logado, e mostra em uma janela o que você realmente pode obter. Você precisará testar isso de verdade e descobrir se a janela pode ficar com ícones ou morta, e se ela morre quando alguém realmente faz logon. Também certifique-se de não ficar root no script e coloque-o em algum lugar mais seguro. Existem logs em ~/.cache/lightdm/log/ .
Como aplicativo, você pode usar algo como conky , que pode ser facilmente configurado para apresentar informações do sistema na tela raiz.