Quando um servidor fica inativo, isso geralmente significa que ele é desativado ou, pelo menos, reinicializado. Os servidores normalmente não entram no modo de espera como você configuraria no seu laptop.
Se o servidor ficar inoperante, seu programa será interrompido e não continuará, a menos que o servidor esteja suspenso (o que é improvável). Para processos de longa duração, é melhor projetá-los para que eles salvem estados intermediários / resultados regularmente (por exemplo, a cada dez minutos) e sejam capazes de continuar com os últimos dados salvos quando reiniciados.