Não é o mais fácil e não alterará a largura de saída se você alterar a largura da tela.
tail -f myfile.txt | sed -n -e "s/^\(.\{$COLUMNS\}\).*//p"
EDIT: o novo abaixo é mais fácil de digitar e não quebrar linhas com uma aba (thx para os comentários):
tail -f myfile.txt | expand | cut "-c1-$COLUMNS"
Alternativamente, você sabe que pode pressionar F dentro de menos?
"F" key : Scroll forward, and keep trying to read when the end of file is reached. Normally this command would be used when already at the end of the file. It is a way to monitor the tail of a file which is growing while it is being viewed. (The behavior is similar to the "tail -f" command.)