Eu não acho que o Thunderbird o exiba incorretamente.
Gmail uses a special implementation of IMAP. In this implementation, Gmail labels become Thunderbird folders. When you apply a label to a message in Gmail, Thunderbird creates a folder with the same name as the label and stores the message in that folder. Similarly, if you move a message to a folder in Thunderbird, Gmail will create a label with the folder name and assign it to the message.
Você pode ler mais aqui . Para conseguir a ordem que você quer, há uma extensão útil Árvore de pastas planas .