O seguinte deve funcionar desde que você não tenha nenhum sublinhado na última parte de qualquer um dos nomes de arquivos (e nada mais no diretório que corresponda ao glob):
for file in ????_??_??_*.txt; do
echo cat "$file" ">>""${file%_*}.txt"
done
Remova a parte echo
e as aspas em torno do >>
quando tiver certeza de que você tem o que deseja.