Primeiro
Como eu sei, a autenticação apache / HTTP não lhe dá controle.
Após a primeira autenticação, o servidor não pode instruir o navegador a fazer logout ou o tempo limite, porque a autenticação HTTP não funciona com a sessão / cookies e o navegador enviará continuamente credenciais de autenticação. Para sair, você deve fechar o navegador.
mas procurando na página da web do Apache:
A AuthDigestNonceLifetime
da diretiva pode ser útil
da página da web do apache:
The AuthDigestNonceLifetime directive controls how long the server nonce is valid. When the client contacts the server using an expired nonce the server will send back a 401 with stale=true. If seconds is greater than 0 then it specifies the amount of time for which the nonce is valid; this should probably never be set to less than 10 seconds. If seconds is less than 0 then the nonce never expire