É trivial quando você conhece o truque:
scsudo - <functional_id> sh -c "/opt/scripts/Start_Process_script.sh parameter1 parameter2 parameter3"
Você também pode usar:
scsudo - <functional_id> /opt/scripts/Start_Process_script.sh parameter1 parameter2 parameter3
se o script começar com um shebang apropriado ( #!/bin/sh
ou #!/bin/bash
ou qualquer outro).
Como você escreveu, o comando scsudo
está procurando executar um programa em /opt/scripts
chamado "Start_Process_script.sh parameter1 parameter2 parameter3"
(completo com espaços incorporados) e não o está encontrando, daí o erro.