Como afirmado pelos comentadores, pode haver várias razões pelas quais você não pode se conectar novamente ao myserverip. Nesse caso, você pode usar o recurso de encaminhamento do ssh:
(myserverip)$ ssh -R 2002:localhost:22 root@remoteserverip
password:
(remoteserver)$ scp -P 2002 theFileIwant myname@localhost:/home/