Basta criar um diretório, por exemplo, /usr/shared
e dar acesso a todos:
sudo mkdir /usr/shared && sudo chmod 777 /usr/shared
Agora, todos podem escrever nesse diretório e nada mais foi alterado (com relação aos arquivos pessoais do usuário, etc.). Claro, isso significa que qualquer usuário poderá excluir qualquer arquivo, mas você disse que as permissões, o controle de acesso e a sobrescrita não são um problema.