Se você quiser uma instância do navegador completamente isolada que não possa afetar nada fora de sua pequena sandbox, o que parece (apesar do título da pergunta), sugiro simplesmente executar uma VM e conectar-se a ela de alguma forma diferente do encaminhamento X11 . O SSH ou não, criptografado ou não, não importa neste caso, porque você não está realmente procurando proteger os dados em trânsito, você está apenas procurando isolar um aplicativo de todo o resto. Execute o navegador lá e tudo o mais fora dele. No que diz respeito ao navegador, ele vê sua instalação do SO na VM e nada fora dessa esfera de influência.
VNC, Microsoft Remote Desktop ou algo parecido deve funcionar. O encaminhamento do X11 está fora porque expõe fluxos de dados brutos de uma forma que essas alternativas provavelmente não permitirão, o que permitiria que um aplicativo mal-intencionado em execução, em ambos os lados, espionasse tudo o que estivesse fazendo, negando todos os ganhos de segurança. (Isso não requer raiz, apenas seu próprio acesso, porque você possui a sessão X.) Naturalmente, seria um problema muito sério se qualquer navegador permitir que uma página da web acesse esse tipo de dados.
Ele não protege contra um aplicativo mal-intencionado em execução enquanto você está fora da VM espionando o que você está fazendo com o navegador dentro da VM, mas deve impedir que qualquer coisa mal-intencionada dentro da VM espione qualquer coisa que esteja fora da VM.