Na tabela de roteamento fornecida, há duas linhas para a mesma rede: uma para eth0 , uma para wlan0 . Isso não é ideal.
Além disso, a rota padrão para o tráfego de saída é via eth0 .
O que provavelmente está acontecendo é que, quando você desconectar o cabo Ethernet, as linhas da tabela de roteamento para eth0 permanecem, incluindo a rota padrão. O host, então, tenta enviar todo o seu tráfego por essa interface, apesar de você tê-lo desconectado.
Você pode ajustar auto eth0 a allow-hotplug eth0 e instalar um software separado para gerenciar o dispositivo com base em eventos de conexão / desconexão. O Network-Manager funciona dessa maneira e acredito que tenha uma interface CLI agora.
Ou você pode garantir que eth0 tenha uma máscara de rede de 255.255.255.255 . Isso significaria que a máquina só usaria essa interface para o tráfego direcionado a ela, ou em resposta a esse tráfego, explicitamente e não como uma rota padrão. Reconfigure seu servidor dhcp ou configure eth0 estaticamente.