Antecedentes
O terceiro exemplo que você mostrou onde está tentando rm o arquivo parece ter o comando rm sobrecarregado com uma sequência de comandos, um dos quais, tenta fazer um mv do arquivo para /export/.trash .
Permissões
[martin@A08-R32-I196-2-FZ1RLP2 anaconda3]$ rm test2.ipynb mv: cannot create regular file ‘/export/.trash/test2.ipynb’: Permission denied
Veja as permissões para /export/.trash/ :
$ ls -ld /export/.trash
Tudo deve ser de propriedade do seu usuário "martin" para que essa conta possa excluir arquivos e, opcionalmente, mv deles para esse diretório.
Suspeito que alguém usou o comando sudo ao trabalhar nesse diretório e, talvez acidentalmente, defina as permissões do diretório .trash para que a raiz o possua.
Comando sobrecarregado
Com relação ao seu comando rm . Você pode verificar se ele está sobrecarregado como um alias ou uma função shell com o mesmo nome usando o comando type . Exemplos:
$ type -f rm
rm is aliased to 'rm -i'
$ type -f mv
mv is aliased to 'mv -i'
Aqui, podemos ver que os comandos mv e rm foram sobrecarregados como aliases para mv -i e rm -i .