Não tenho certeza, se minha sugestão ajudar, porque não sou capaz de simulá-la para teste. De qualquer forma espero que sim .. Você pode usar script
em vez de | tee ..
. script
é uma ferramenta para capturar a saída do usuário, então não é necessário inventar nada novo e acredito que isso deve ser resolvido lá.
Para usar script
para ssh, só você pode usar:
script -c "ssh ip@host" your.log
ou crie uma função (estúpida):
function sssh() { script -c "ssh $1" $2 }
sssh ip@host your.log