Você não pode fazer isso. As permissões padrão do Unix só podem ir tão longe, em um ponto é preciso considerar o uso de ACLs .
Você deve considerar as necessidades do seu sistema. Se você absolutamente precisa disso, você deve começar a ler em ACLs.
Aqui é a página no Arch Wiki sobre o assunto. A maior parte provavelmente funcionará para qualquer distribuição do Linux, assim como para o Solaris, já que o Linux praticamente copiou as ACLs do Solaris.