Este foi um problema conhecido, como visto na discussão da lista de discussão em 2012, logo após o acréscimo do suporte a utmp: Re: [usuários-mosh] registrando no wtmp , onde Kevin Winstein disse
By default, mosh-server adds an entry to utmp (including the user's IP
address) whenever the user becomes active, and replaces it with a
different entry (with just the mosh PID) when they go inactive. This
can help you find abandoned mosh servers.
We don't have a configuration option to change this behavior, but if
you only want the initial utmp entry, you can comment out the source
code in mosh-server.cc that begins "/* update utmp if has been more
than 10 seconds since heard from client */" (near line 678).
Ou seja, se você quiser alterar o comportamento, terá que modificar o programa. O changelog do programa não menciona qualquer melhoria nesta área.