DNS CNAMEs seria a maneira mais prática de fazer isso.
Editar: à luz dos comentários abaixo ...
Eu não acho que você conseguirá fazer o que está tentando fazer. Você está tentando enganar o navegador ou algum outro programa para pensar que algo é um endereço que não é. O problema é que algo também está passando o nome do recurso que ele quer para que o servidor remoto saiba qual o site a ser distribuído. Mais de um site pode ser hospedado em um determinado endereço IP. O navegador envia o site que ele quer como parte de sua solicitação, apenas redirecionar o tráfego por meio de um hack DNS não será suficiente porque o navegador estaria solicitando um nome de recurso sobre o qual o site remoto não sabe nada.
Você precisará configurar um sistema proxy completo em seu sistema local. Ele precisa responder com cabeçalhos de navegador padrão para redirecioná-lo para o recurso remoto ou ele precisa buscar o próprio recurso remoto e passar pelos dados. Isso pode ser feito com o apache, o squid ou qualquer outro tipo de proxy e soluções de hospedagem http. Se você der mais detalhes do seu cenário, poderíamos ser mais específicos.