Parece que o LOGFILE está fora do escopo, você o exportou. Veja variáveis de ambiente.
Você precisa exportar uma variável para o ambiente ou passá-la como um argumento.
por exemplo.
Digamos que seu programa seja chamado de abc
e faça:
LOGFILE=./logdir/logfile
export LOGFILE
./abc
ou
LOGFILE=./logdir/logfile ./abc
Como alternativa, passe como argumento:
./abc "./logdir/logfile"
E tem no programa:
logfilename="$1"