Para imprimir apenas o nome do arquivo em vez do caminho, com GNU¹ find , você pode substituir -exec basename por -printf '%f\n' . Explicado na página man do GNU find :
%f
File's name with any leading directories removed (only the last element).
Além disso, se você quiser apenas diretórios em sua saída, você provavelmente deve usar -type d option:
find /some_directory -maxdepth 1 -mindepth 1 -type d -printf '%f\n' > listfile.txt
-depth é supérfluo, pois você só encontra arquivos em uma profundidade (1).
¹ -maxdepth e -mindepth também são extensões GNU, mas ao contrário de -printf , elas também são encontradas em outras implementações de find nos dias de hoje.