Claro, é fácil de fazer usando o awk:
$ echo -e 'a\nb\nc\nd' | awk '{if (p) {print;}} /^b$/ { print; p=1;}'
b
c
d
$ echo -e 'a\nb\nc\nd' | awk '{if (p) {print;}} /^b$/ { p=1;}'
c
d
Estes também podem ser abreviados como (graças a @ manatwork):
$ echo -e 'a\nb\nc\nd' | awk '/^b$/{p=1} p'
b
c
d
$ echo -e 'a\nb\nc\nd' | awk 'p; /^b$/{p=1}'
c
d
Colocá-lo em um script de shell conveniente é deixado como um exercício para o usuário.