Seria melhor criar um script que seja acionado sempre que a configuração da rede for alterada e que o script atualize incondicionalmente o DNS. Se você estiver usando o Network Manager, esse script pode ir em /etc/NetworkManager/dispatcher.d
- consulte networkmanager (8) para detalhes.
Se você não estiver usando o gerenciador de rede, /etc/dhcp/dhclient-enter-hooks.d
poderá ser mais apropriado.
Então você não terá que pesquisar nada.