Você pode primeiro aparar os componentes do caminho principal usando a sintaxe de substituição do parâmetro ${PWD##*/}
do shell e ler o nome da base em uma matriz usando sublinhados como um separador de campo:
IFS=_ read -a arr <<< "${PWD##*/}"
Como as matrizes bash são indexadas com zero, as partes que você deseja devem estar em ${arr[1]}
e ${arr[3]}
, por exemplo,
newdir="/folder1/folder2/name_$((${arr[1]}-1))_${arr[3]}_Z_A"
[Nota: Eu assumi que você quer dizer o resultado aritmético de (X-1)
ao invés da string literal.]