Em uma instalação normal do Ubuntu, você nunca define explicitamente a senha do usuário root. No entanto, você ainda pode su
fazer o root facilmente digitando sudo su -
em um console quando logado como o primeiro usuário comum que você criou (que tem privilégios sudo).
Eu presumo que a senha está configurada para algo aleatório e desconhecido para qualquer ser humano, por razões de segurança, embora isso sempre pareça um pouco estranho em comparação com outras distros onde você define uma senha para o root antes mesmo de criar outros usuários.
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De acordo com a resposta de Kevin, a senha não é aleatória como eu suspeitava, mas inicialmente desativada (siga o link em sua resposta para mais detalhes).