Você pode usar um pouco de hack, mas precisa ter certeza de ter uma variável não definida disponível. Por exemplo:
unset foo # Make sure foo is unset, or at least set to the empty string
case ${foo:-$(date +%m)} in
1) echo "Jan" ;;
2) echo "Feb" ;;
# ...
11) echo "Nov" ;;
12) echo "Dec" ;;
esac
Aqui, foo
está sendo usado como uma variável fictícia apenas para permitir que a expansão de parâmetro padrão produza a saída da sub-requisição de comando.