Tente fazer isso:
var='Link 0'
lltconfig -a list |
awk '/'"$var"'/{l=1;next} /(^$)/{l=0} l==1 {print}'
Se você quiser algo mais geral:
grep="pattern" # the string where we begin
max=4 # the number of lines after the matched pattern
awk '/'"$grep"'/{l=1;count=NR;next} l>0 && NR-count < '"$max"+1' {print}'
(testado em Solaris11
)