Esta pergunta foi feita há 1 ano. Mas hoje eu enfrentei exatamente a mesma situação e inserindo minhas respostas encontradas.
Como o lançamento do Ubuntu 16.04 LTS, placas gráficas ATI mais antigas não são mais suportadas. (Veja abaixo os links de referência "Suportado, mas o hardware é muito antigo para a unidade" para modelos de cartões exatos) Seus todos os desenhos gráficos processados pela CPU e é por isso que a utilização da CPU é tão alta.
Apenas deixe a ideia de instalar o driver proprietário e assim. Agora você tem as seguintes opções:
- Downgrade para o Ubuntu 14.04
- Alterar placa gráfica (de preferência NVIDIA um)
- Se você precisa do Ubuntu 16, use desktops alternativos XFCE ou LXDE que sejam mais leves.
Referência: link