O que você quer é fechar o descritor de arquivo que no shell tipo Bourne é feito com o operador >&-
(o padrão é fd 1) ou <&-
(o padrão é fd 0):
exec >&-
exec 1>&-
exec 1<&-
são todos equivalentes e resultam em uma chamada de sistema close(1)
sendo feita.
Observe que geralmente é uma má idéia fechar os descritores de arquivo 0, 1 e 2, já que a maioria dos comandos espera que eles sejam abertos (é stdin, stdout e stderr), e eles abrindo um arquivo podem fazer com que esse arquivo se torne inadvertidamente seus stdin / stdout / stderr e o que eles imprimem em stdout ou stderr podem acabar sendo escritos nesses arquivos.