A opção nointegrity não tem relação direta com atime, noatime, relatime ou nodirtime. Você pode escolher apenas uma das opções de tempo para arquivos. Usar o noatime implica um tempo de espera. Então, o noatime fará com que todos os arquivos e diretórios fiquem no ar.
No meu sistema não consigo encontrar a opção nointegrity para ext4. Por favor, verifique o man mount na seção do ext4 para encontrar opções disponíveis para ele. As únicas opções que o ext4 permite para journaling são journal, ordered e writeback. Se você não deseja uma possível corrupção do sistema de arquivos em uma falha, não use writeback.
Portanto, para um SSD, verifique se a opção de descarte está ativada (por padrão). Provavelmente será mais seguro usar o relatime. O noatime pode ser infinitamente mais rápido, mas há algum risco de alguns programas não funcionarem corretamente.
No ext4 não há nenhuma opção nointegrity, mas, em qualquer caso, não o use se você se preocupa em ter dados confiáveis (você foi avisado!).