!(exe_*) está sendo interpretado pelo seu shell e expandido antes que seu comando find seja executado. Em vez disso, tente o sinalizador -name para encontrar:
find . -maxdepth 1 -type f -not -name 'exe_*' -exec mv {} destination_folder \;
Também recomendo usar + em vez de ; como o terminador do comando -exec para reduzir a sobrecarga.