Não, não é! ( /home/usr/opt/android/platform-tools não está no PATH dentro do ambiente sudo .) ${PATH} é avaliado pelo seu shell antes do sudo ser executado, substituindo assim o valor de PATH antes de iniciar o sudo , não o valor dentro de sudo .
Você está correto ao suspeitar de PATH . No entanto, você teste dá uma resposta falsa por causa da ordem de avaliação.
Você precisa fazer sudo -E /home/usr/opt/android/platform-tools/adb