Você pode compilar e instalar uma versão mais nova sem raiz? Sim.
Você pode instalá-lo no lugar do antigo? Não.
Costumava ser bastante comum que usuários normais tivessem bin diretórios em seus diretórios pessoais. Tornou-se menos comum agora que todos podem ter sua própria caixa Linux / UNIX em sua mesa.
Quando você usou configure , pode alterar o prefixo para que seja instalado em seu diretório pessoal e, em seguida, altere seu PATH para incluir ~/bin antes do material padrão do sistema.
export PATH=~/bin:${PATH}
Você precisa adicioná-lo à frente porque, caso contrário, a versão antiga será executada.
Você pode até mesmo abrir permissões para que outras pessoas possam alterar seus PATH para incluir seus itens. Mas eles realmente deveriam confiar em você antes de fazer isso. Caso contrário, você pode escorregar programas maliciosos.