Muitas pessoas se confundem porque vêem o computador como uma entidade única quando, na verdade, um computador trabalha em vários sistemas para dar a ilusão de que é um objeto coeso.
Vários subsistemas
O BIOS é um desses subsistemas. O BIOS é exatamente o que o nome dele descreve. Um sistema básico de entrada e saída. Seu trabalho é fornecer funcionalidade básica ao sistema para que ele possa detectar periféricos (como: HDDs, teclados, monitores etc.). A outra função importante que o BIOS oferece é na inicialização do sistema operacional do meio designado (CD, DVD, USB, HDD, etc.).
A funcionalidade para fornecer acesso a esses periféricos fornece uma API que o sistema operacional e o software podem usar se quiserem, mas os sistemas operacionais e o software não precisam fazer uso dessas APIs e muitas vezes não, por várias razões.
A principal razão é que o fabricante do dispositivo sabe melhor e muitas vezes fornece um driver de baixo nível que pode lidar com o hardware de uma maneira mais íntima do que a BIOS de finalidade geral é capaz de fazer.
Sua pergunta é exatamente esse cenário. O BIOS é capaz de detectar o teclado e lidar com ele usando seus próprios softwares / drivers, enquanto o sistema operacional não é capaz de fazê-lo.
Não há nada mais nisso do que isso.
API do MS-DOS
Se você quiser um exemplo mais concreto, então você não precisa procurar mais do que a facilidade de interrupção 21 que foi popularizada pelo MS-DOS. O MS-DOS fornecia seus próprios serviços de tela que ficavam ao lado do BIOS, porque a Microsoft queria ter recursos mais completos ou uma API diferente.
Veja a página da Wikipédia: API do MSDOS .