Existem apenas duas versões do grub listadas, a série 1x (sendo a mais recente a 0.97) e a série 2x (sendo a mais recente a 1.99). Ambos podem ser personalizados e usados para o seu propósito. A série 1x tem mais compatibilidade padrão com hardware e distros antigos, mas a série 2x está chegando bem e muitas das principais distribuições estão mudando para ela. A arquitetura de 32 bits vs 64 bits não é uma consideração para o grub neste estágio do processo de inicialização, que não entrará em vigor até que você inicie um kernel. Como o grub não faz muita coisa, é muito bom executar um conjunto genérico de instruções de CPU.
Mas, na verdade, você não deveria estar começando com grub e trabalhando de forma lá ... esse será um longo caminho. Você provavelmente deve começar com alguma imagem animada já organizada e trabalhar de trás para baixo para apenas executar seu programa na inicialização. Isso vai lhe poupar todo tipo de problema. Escolha alguns vídeos leves que você gosta e obtenha sua fonte, então comece a remover os bits que você não precisa e adicione seu programa.