Depois de estudar meu problema por mais de uma hora, encontro uma solução / solução apenas alguns minutos depois de uma postagem no StackExchange;)
O problema foi o Gnome-Extension "TopIcons". Eu tenho usado por um longo tempo agora, mas parece ser instável com a versão atual do Gnome no meu sistema. Depois de desativá-lo, tudo funciona bem por enquanto.