Somente leitura é apenas isso - leitura do disco. Ele detectará erros de leitura do setor, mas (obviamente) não erros de gravação do setor.
Categoricamente, é seguro executar em um dispositivo que está sendo usado um sistema de arquivos montado.
Com relação a possíveis falsos positivos, o bloco IO não é "gerenciado", ou seja, não há bloqueios leitor / gravador. Portanto, não há interação entre badblocks e a camada do sistema de arquivos.