Editar: Como @ fpmurphy1 mencionado em um comentário , não há necessidade de todo o runlevel grepping abaixo.
Um simples last reboot -n 10 serve.
último -xF | grep -e 'lvl 2' -e 'lvl 5' | cabeça -10
last é usado principalmente para verificar quando e por quanto tempo um determinado usuário efetuou login (veja também lastlog para isso), mas o arquivo de log usado ( /var/log/wtmp por padrão) também registra reinicializações do sistema e alterações de nível de execução.
-x inclui essas alterações de nível de execução na saída e -F imprime a data e a hora completas (em vez de uma forma abreviada).
O modo multiusuário normal é geralmente o nível de execução 2, então grep para isso e extraimos os primeiros 10 (ou seja, mais recentes) resultados.
$ last -xF | grep 'lvl 2' | head -10
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Sat Jul 16 08:41:02 2016 - Sat Jul 16 11:08:37 2016 (02:27)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Fri Jul 15 14:37:20 2016 - Fri Jul 15 20:58:40 2016 (06:21)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Thu Jul 14 22:50:43 2016 - Thu Jul 14 22:52:07 2016 (00:01)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Thu Jul 14 13:50:13 2016 - Thu Jul 14 22:50:12 2016 (08:59)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Tue Jul 12 13:17:37 2016 - Thu Jul 14 00:06:28 2016 (1+10:48)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Tue Jul 12 10:21:00 2016 - Tue Jul 12 11:07:47 2016 (00:46)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Mon Jul 11 21:56:36 2016 - Mon Jul 11 23:35:26 2016 (01:38)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Mon Jul 11 07:37:25 2016 - Mon Jul 11 09:25:13 2016 (01:47)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Sun Jul 10 16:40:55 2016 - Sun Jul 10 23:14:01 2016 (06:33)
runlevel (to lvl 2) 4.6.3-040603-gen Fri Jul 8 14:52:26 2016 - Sun Jul 10 13:13:59 2016 (1+22:21)