Você pode usar o find para isso. Você usa a pasta acima da pasta1, pasta 2 etc e executa esses comandos lá.
find /folder/ -type f -name "*.jpg" -exec cp {} "jpgfiles/" +
find /folder/ -type f -name "*.mov" -exec cp {} "movfiles/" +
/folder/
é a pasta pai aqui. você precisa modificá-lo para sua pasta pai.
EDIT: Obrigado ao @godlygeek por apontar isso. Se você gostaria de copiar apenas arquivos exclusivos, você pode usar o abaixo
find /folder/ -type f -name "*.jpg" -exec bash -c 'test ! -f jpgfiles/${0##*/} && { cp $0 jpgfiles/${0##*/}; }' {} +
find /folder/ -type f -name "*.mov" -exec bash -c 'test ! -f movfiles/${0##*/} && { cp $0 movfiles/${0##*/}; }' {} +
Para copiar os arquivos conflitantes com um sufixo de arquivo exclusivo:
find /folder/ -type f -name "*.jpg" -exec bash -c 'test -f jpgfiles/${0##*/} && { cp $0 jpgfiles/${0##*/}.$RANDOM; }' {} +
find /folder/ -type f -name "*.mov" -exec bash -c 'test -f movfiles/${0##*/} && { cp $0 movfiles/${0##*/}.$RANDOM; }' {} +