Sujeito a certas suposições de que o usuário de destino pode realmente acessar o arquivo em seu local original, a seguinte abordagem poderia funcionar:
SRC='/path/to/existing/file'
DST='/path/to/new/file'
su target_user sh -c "ln -f '$SRC' '$DST'" && rm -f "$SRC"
Isso "move" o arquivo para a localização do novo usuário, mas não altera a propriedade nem as permissões.