Coloque a aspa simples entre aspas duplas, da seguinte forma:
sftp> put /path/Dr"'"\ A.tif
Ele também lida com a maioria dos outros caracteres especiais.
Se você deseja uma única aspa dupla, então cite a aspa dupla entre aspas duplas :-):
sftp> put /path/Dr'"'\ A.tif
Como alternativa, você pode escapar das aspas simples ou duplas:
sftp> put /path/Dr\'\ A.tif