Se o processo vi estiver sendo executado em uma janela do tmux:
tmux send-keys -t "${window_name}:${pane_number}" Escape :wq Enter
Se você quiser matar um processo vi, envie um sinal HUP. Isso não salva o arquivo, mas deixa os dados de recuperação de arquivos, se não estiverem desabilitados na configuração do vim.
kill -HUP $pid