xdpyinfo
fornece estas informações. Um monitor pode suportar várias profundidades.
xdpyinfo | awk '$1=="depth" && sub(/,$/, "", $2) {print $2}'
Se a sua tela for composta por várias telas, elas poderão suportar várias profundidades.
xdpyinfo | awk '
$1=="screen" {screen = substr($2, 2, length($2)-2)}
$1=="depths" {$1=$2=""; print screen, $0}
'
Você não terá nenhum benefício em dizer ao VNC para usar um valor maior, e alguns aplicativos podem se comportar mal se o VNC não estiver usando um valor na lista.