Eu usaria script simples para isso, como este:
for x in {folder1,folder2,folder3}; do mv $x/*.asc folder4/; done
Este script assume que você está no caminho que contém folder1, folder2, folder3. Você pode ajustá-lo às suas necessidades.
Para todas as pastas em um lugar específico, você pode fazer:
ls -1 >> file
for x in 'cat file'; do mv $x/*.asc folder4/; done
Mas esteja ciente de que ls -1
também conterá arquivos e se também houver arquivos nessa pasta, você receberá erros para esses arquivos, dizendo que o caminho não existe.