Isso é chamado de "ramificação", não de "bifurcação".
Você pode dividir o script em funções ou escrever sub-scripts totalmente separados que você chama de um script principal.
Usando funções:
handle_param_1 () {
# do stuff for param == 1
}
handle_other_cases () {
# do other stuff
}
# the above functions could be written in separate files
# that you source to import their definitions
case "$param" in
1) handle_param_1 ;;
*) handle_other_cases ;;
esac
Usando scripts separados:
case "$param" in
1) somewhere/handle_param_1 ;;
*) somewhere/handle_other_cases ;;
esac