Isso não é um problema com curl
. Em seu formulário, você tem method="get"
e, como usa o POST, recebe a mensagem:
405 - HTTP verb used to access this page is not allowed. The page you are looking for cannot be displayed because an invalid method (HTTP verb) was used to attempt access.
Basta usar GET conforme necessário:
curl http://api.yamli.com/search.ashx?q=test
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