Você está misturando softwares aqui.
tmux não tem nada a ver com bash ou zsh ou qualquer shell que você esteja usando. Você terá que olhar para essa página específica do shell e desabilitar essas ligações. Mais informações aqui: Como posso evitar que o tmux saia com Ctrl-d
Suponho que você esteja usando bash aqui. Para desabilitar a combinação Controle + d você pode usar set -o ignoreeof , isso fará com que você precise acertar DEZ vezes esta combinação para realmente sair. Essa é uma boa maneira de evitar o acionamento acidental de atalhos de logout.
Para desabilitar Controle + s e Controle + q (controle de fluxo de teclas) stty -ixoff deve ser o suficiente.
Para tornar essas alterações persistentes, adicione-as ao seu arquivo ~/.bashrc . Rastreie esse arquivo para ver se não há stty -ixon e, se você encontrar, também comente esta linha.