Depois de verificar a permissão (Obrigado GAD3R!) com
$ nmcli general permissions
PERMISSION VALUE
org.freedesktop.NetworkManager.enable-disable-network no
org.freedesktop.NetworkManager.enable-disable-wifi no
Descobri que não tinha as permissões para ativar o Wi-Fi ou a rede.
Estas permissões são definidas através do polkit neste arquivo:
/usr/share/polkit-1/actions/org.freedesktop.NetworkManager.policy
A última coisa a fazer foi definir as chaves fornecidas acima substituindo
<allow_inactive>no</allow_inactive>
para
<allow_inactive>yes</allow_inactive>
Se eu entendi direito, o inactive
aqui se refere a uma sessão remota, o que não é meu caso. A razão para isso pode ser que eu não estou usando nenhum gerenciador de exibição.