Normalmente, screen
aceita um comando e argumentos, então isso pode funcionar:
screen -m -S 'test' nohup ~/<script-to-be-run>.sh
Como não está esperando uma atribuição de variável, e a variável poderia ser redefinida, você provavelmente teria que adicionar env
para definir a variável:
screen -m -S 'test' env DISPLAY=:0 nohup ~/<script-to-be-run>.sh'